本文觀察過去隨機單根檢定，發現過去隨機單根檢定在模型中有假設干擾項與誤差彼此間有相關性存在，但在求導檢定統計式時，會因虛無假說的關係使得求導過程中排除了相關性存在；然而在對立假說下，相關性卻非不重要的。因此相關性在過去隨機單根模型推導中的缺少，可能是過去傳統隨機單根檢定之檢定力深受相關性影響的原因之一。本文目的為假設干擾項與誤差之間相關性存在下求導出隨機單根檢定，在推導中會遇到兩個問題：第一個問題為求導有相關性的隨機序列之極限分配時，需注意其極限分配會有誤差項存在，必須在統計式中作修正；第二個問題為經過上述的修正，其極限分配中仍有未知的相關係數，我們參考過去文獻提供的修正方式，使我們得到最終的檢定統計式，且其極限分配為獨立布朗運動。
觀察本文之檢定統計式檢定力表現，發現檢定力會因干擾項之變異數增加而遞增，但是檢定力卻不會受干擾項與誤差之間相關性影響，其原因可能是因為本文在求導中，只著重模型中干擾項之變異數，但模型假設中相關性與干擾項之變異數也有關，導致其檢定力與過去隨機單根檢定相較起來無法有突出的表現。若是將檢定方式由單變數檢定改變成複變數檢定，其檢定力表現或許能更勝本文檢定統計式。

In this paper, we attempted to find out a new stochastic unit root test under the existence of correlation between disturbing term and errors in the model. From the past literatures, we observe that these test statistics of STUR lack to consider the correlation between disturbing term and errors in the regression due to the null hypothesis. Therefore, in this paper, we use the regression which contains the correlation between disturbing term and errors. After finding out the test statistic, we use the Monte Carlo method to support our theorem.
And, we notice that the power of statistic only affected by the variance of disturbing term. Compare to the other stochastic unit root test, the performance of power doesn't as good as expected. The reason of result may owing to single variable test which is the variance of disturbing term that we focus on. We didn't consider the variable which is the combination of correlation and variance of disturbing term in the regression as well. If we change to multiple regression analysis, the performance of power may better than this one.

論文審定書. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
摘要. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii
Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
目錄. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
圖次. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi
表次. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
第1 章緒論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第1.1 節研究背景與動機. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
第1.2 節研究目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
第1.3 節研究架構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
第2 章文獻回顧. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
第2.1 節固定單根檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
第2.1.1 節ADF 檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
第2.1.2 節PP 檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
第2.2 節隨機單根檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
第2.2.1 節MT 檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
第2.2.2 節LN 檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
第2.2.3 節LM 檢定. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第3 章統計式推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第3.1 節模型設定與假設. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
第3.2 節理論推導. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
第4 章蒙地卡羅(Monte Carlo) 模擬. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
第5 章結論. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
參考文獻. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
附錄A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

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